1 . 将编号为的5个小球随机放置在圆周的5个等分点上，每个等分点上各有一个小球.则使圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和最小的放法的概率为__________.

2 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

3 . 关于x的方程有实根，则的最小值为______．

4 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

5 . 已知函数，若，则关于的不等式的解集为______．

7 . 已知函数，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______.

8 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______．

9 . 已知函数有四个零点a，b，c，d，且，且在区间和上各存在唯一一个整数，则实数m的取值范围为_______．

10 . 设的内角所对的边分别为，已知，点在边上，，且，则的面积为___________．