1 . 在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，若、、别是棱、、的中点，则下列四个命题：
；
②三棱锥的外接球的表面积为；
③三棱锥的体积为；
④直线与平面所成角为，
其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在横线上)

2 . 椭圆上的点到直线的最大距离是_______

3 . 已知双曲线的方程为，点是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是__________.

4 . 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆，点为在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为_______.

5 . 设抛物线的焦点为，已知为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为_______ ．

6 . 已知过点与曲线（）相切的直线有且仅有两条，则实数的取值范围是__________.

7 . 函数y＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值10，则a＝________.

8 . 如图，现有一个为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面，现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上），半径和线段（其中），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ，若，，，求所需渔网长度（即图中弧，半径和线段长度之和）的最大值为__________．

9 . 给出以下四个命题：
（1）命题，使得，则，都有；        
（2）已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；   
（4）已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

10 . 四棱锥的底面是边长为的正方形，且，若一个半径为的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是__________．