1 . 已知函数
，如果函数
恰有五个不同的零点，则实数
的取值范围是_______ .
，如果函数恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知
为双曲线
的左右焦点，过点
作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线
与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接
，如图，若
内切圆圆心恰好落在以
为直径的圆上，则
________ ；双曲线的离心率
________ ．
为双曲线的左右焦点，过点作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接，如图，若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则
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2021-02-16更新
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1905次组卷
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8卷引用：2020届山东省济南市高三二模数学试题
2020届山东省济南市高三二模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题（已下线）专题13 双曲线-1福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 设
是
的外心，满足
，若
，则面积的最大值为___________ .
是的外心，满足，若，则面积的最大值为
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2021-05-31更新
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1797次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）2020年江苏省数学夏令营试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题
名校
4 . 空间向量
，
，
，
，
，
，且
，
，若点P满足
，且
，
，
，
，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为__________ .
，，，，，，且，，若点P满足，且，，，，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为
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2021-01-24更新
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1003次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
19-20高一·浙江·期末
解题方法
5 . 已知a，b，
，记
，则T最大值为________ .
，记，则T最大值为
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6 . 已知函数
，若对任意实数
，，总存在实数
使不等式
成立，则实数
的取值范围是________ ．
，若对任意实数，，总存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是
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19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
在
上是增函数，则实数的取值范围是________ ．
，若在上是增函数，则实数的取值范围是
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2021-01-13更新
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1609次组卷
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6卷引用：【新东方】在线数学14
（已下线）【新东方】在线数学14浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市位育中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知不共线向量
，
满足
，且
，向量，的夹角为
，若
，则
的最小值为________ ．
，满足，且，向量，的夹角为，若，则的最小值为
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9 . 某景区内有10个景点，其平面图如图所示，当
时甲在A地，乙在B地，若每经过一个单位时间，他们都将随机走向与之相邻的任意一个景区，记某时刻甲、乙出现在同一景区的概率为
，则
_____ ；
_________ .
时甲在A地，乙在B地，若每经过一个单位时间，他们都将随机走向与之相邻的任意一个景区，记某时刻甲、乙出现在同一景区的概率为，则
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2021-01-11更新
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1084次组卷
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6卷引用：浙江省2020届高三5月份高考数学能力提升试题
浙江省2020届高三5月份高考数学能力提升试题（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习
10 . 有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
，
，
，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则的取值范围是__ ．
，底面三角形的三边长分别为，，，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则的取值范围是
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2023-02-28更新
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1502次组卷
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17卷引用：2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷
（已下线）2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
