名校
解题方法
1 . 已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于
， 则
=______ .
， 则=
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2023-10-19更新
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375次组卷
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7卷引用：2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷
2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷1994年全国高中数学联合竞赛浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 若不等式
对一切
恒成立，其中
为自然对数的底数，则
的取值范围是________ ．
对一切恒成立，其中为自然对数的底数，则的取值范围是
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2021-10-21更新
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722次组卷
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12卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性诊断测试数学试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷
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解题方法
3 . 设
，
为单位向量，非零向量
，
．若，的夹角为
，
则
的最大值等于________ ．
，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，则
的最大值等于
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2021-10-20更新
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2643次组卷
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18卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）【新东方】双师174高一下（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题高中数学解题兵法 第七十讲 向量法（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题一 平面向量范围与最值问题上海市复旦中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
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解题方法
4 . 已知
为椭圆
的右焦点，过点
的直线
与椭圆
交于
两点，
为
的中点，
为坐标原点.若△
是以
为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为
，则椭圆的长轴长为___________ .
为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为，则椭圆的长轴长为
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2021-05-15更新
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2007次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题河北省张家口市2021届高三三模数学试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9 综合闯关（提升版）湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
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5 . 设
，若
，使
成立的最大正整数
为
，则
取值范围为_______ ．
，若，使成立的最大正整数为，则取值范围为
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2021-09-08更新
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360次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一创新班上学期月考数学试题
6 . 已知数列
满足
，
，数列
的前项和为
，则使不等式
成立的最小正整数的值为___________ ．
满足，，数列的前项和为，则使不等式成立的最小正整数的值为
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7 . 已知函数
的图象向左平移
个单位后得到函数g(x)的图象，则g(0)=_________ ，若实数x1，x2满足
，则|
的最小值为___________ ．
的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象，则g(0)=，则|的最小值为
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8 . 在平面直角坐标互中，给定
两点，点在
轴的正半轴上移动，当
最大值时，点的横坐标为_______ 
两点，点在轴的正半轴上移动，当最大值时，点的横坐标为
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2021-09-05更新
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1645次组卷
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9卷引用：浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练50 圆与方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
，
，若对于任意
，都有
成立，则
__________ .
，，若对于任意，都有成立，则
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解题方法
10 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC=
.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为____ ；若点M、N分别是△ABC与△PAC的重心，直线MN与球O表面相交于D、E两点，则线段DE长度为____ .
.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为
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2021-08-23更新
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609次组卷
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7卷引用：四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题
