1 . 已知长方体，，，，为对角线的中点，过点的直线与长方体表面交于两点，为长方体表面上的动点，则的取值范围是______．

2 . 已知函数，若方程有四个解，，，，且，则的最小值为_________.

3 . 已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是________．

4 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为、，点是双曲线右支上一点的角平分线交轴于点，（为半焦距），且（点为坐标原点），则双曲线的离心率为________．

5 . 直三棱柱的顶点都在一个半径为3的球面上，底面是等腰，且，当直三棱柱的体积最大时，此时它的高的值为______.

6 . 一条形“标语”挂在墙上，把“标语”看作线段AB，射线AB与地面交点为D，且AB与地面垂直，米，米，某人直立看“标语”AB，眼睛C距离地面1米，当最大时，此人的脚到D点的距离为______米．

7 . 如图所示，过正方形的顶点A作平面，若，则二面角的大小为______；平面和平面所成角的大小为______．

8 . 已知函数，若关于x的方程有6个不同的根，则实数k的取值范围是_________ .（用集合或区间表示）

9 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．

10 . 定义区间(a，b)，[a，b]，(a，b]，[a，b]的长度为d＝b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如：(1，2)[3，5]的长度d=(2-1)+(5-3)=3，设f(x)=[x]•{x}，g(x)=x-1，其中[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，若用d表示不等式f(x)≥g(x)解集区间的长度，则当时x∈[-2009，2009]，d＝____．