1 . 已知在正三棱台中，分别为棱的中点，平面、平面与平面交于点.记和分别表示三棱锥和三棱锥的体积，则____________.

2 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

3 . 如图所示，为了测量某座山的山顶A到山脚某处的距离（垂直于水平面），研究人员在距研究所处的观测点处测得山顶A的仰角为，山脚的俯角为.若该研究员还测得到处的距离比到处的距离多，且，则__________.

4 . 甲､乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲､乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲在两轮活动中恰好猜对一个成语的概率为__________；“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为__________.

5 . 设是不共线的向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则实数k为________．

6 . 已知函数，对于任意的恒成立，则实数m的最小值是______.

7 . 已知a，b，c为正整数，方程的两个实根为，，且，，则的最小值为________________.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，若函数的图象与的图象交点的横坐标从小到大依次为，则_________.

10 . 任给两个向量和，则下列式子恒成立的有________________．
①                    ②
③                    ④