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解题方法
1 . 为了解学生的体能情况，抽取某学校一、二年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），设一年级跳绳次数为
，二年级跳绳次数为
，则
______ 
．（填“
”或“
”）
，二年级跳绳次数为，则．（填“”或“”）
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2 . 曲线C是平面内与定点
和定直线
的距离的积等于4的点的轨迹，给出下列四个命题：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③曲线C与y轴有3个交点；
④若点M在曲线C上，则
的最小值是
；
其中，所有正确结论的序号是_________ .
和定直线的距离的积等于4的点的轨迹，给出下列四个命题：①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③曲线C与y轴有3个交点；
④若点M在曲线C上，则
的最小值是；其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 点
关于直线
的对称点坐标为______________ .
关于直线的对称点坐标为
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4 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的离心率
______ .
的渐近线方程为，则双曲线的离心率
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解题方法
5 . 设等差数列
的前
项和为
，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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6 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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7 . 已知点
在抛物线
上，以
为圆心作圆与抛物线
的准线相切，且截得
轴的弦长为4，则
__________ .
在抛物线上，以为圆心作圆与抛物线的准线相切，且截得轴的弦长为4，则
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解题方法
8 . 对于定义在
上的函数
，及区间
，记
，若
，则称
为的“
区间对”.已知函数
给出下列四个结论：①若
和
是的“区间对”，则
的取值范围是
；②若和不是的“区间对”，则对任意
和
也不是的“区间对”；③存在实数
，使得对任意
和
都是的“区间对”；④对任意
，都存在实数，使得
和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是__________ .
上的函数，及区间，记，若，则称为的“区间对”.已知函数给出下列四个结论：①若和是的“区间对”，则的取值范围是；②若和不是的“区间对”，则对任意和也不是的“区间对”；③存在实数，使得对任意和都是的“区间对”；④对任意，都存在实数，使得和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 函数
在
上的单调递减区间为__________ .
在上的单调递减区间为
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解题方法
10 . 已知双曲线：
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
，则
_________ ；若双曲线
与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为____________ .（写出一个答案即可）
：的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为
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