1 . 正方体中直线与平面所成角的大小为___________.

2 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个结论：

①；
②直线与平面的夹角不变；
③三棱锥的体积不变；
④点到，，，四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为_____________________

3 . 已知长方体的底面是正方形，，， 为棱的中点，则________.

4 . 、是正三角形的边、的中点，沿把正三角形折成的二面角（如图），则的正切值为_____________

5 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为__________．
   

6 . 下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点共面的图是______．

7 . 在空间直角坐标系中，已知过坐标原点O的平面的一个法向量是，点到平面的距离为________．

8 . 已知的内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，，，则外接圆半径为______．

9 . 如图，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，给出以下三个命题：

①四边形的面积的最大值为；
②四边形的面积的最小值为1；
③四棱锥的体积为定值．
其中正确命题的序号为______．

10 . 无穷数列满足①，②，写出一个同时满足这两个条件的通项公式______________.