1 . 已知向量，为单位向量，，则向量的坐标为_____.（写出一个即可）

2 . 已知向量在正方形网格中的位置如图所示，那么向量的夹角的余弦值为______.

   

3 . 在平面直角坐标系中，角的终边过点，则___；将射线绕原点沿逆时针方向旋转到角的终边，则___.

4 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，给出下列四个结论：
①的一个周期为；
②的图象关于原点对称；
③的最大值为；
④在区间上有个零点．
其中所有正确结论的序号为__________.

5 . 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则T的最大值为______.

6 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中
①函数不是周期函数；②函数的值域是；
③函数的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______.

7 . 已知函数，则的极小值等于__________；若在区间上存在最小值，则的取值范围是________.

8 . 已知数列的前项和为（），数列的前项积为，且满足（），给出下列四个结论：①；②；③；④是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 设为数列的前项和，且，则_________；数列的通项公式_________.

10 . 双曲线的离心率是_________．