1 . 在长方体
中，
，点
为侧面
内一动点，且满足
平面
，则的最小值为__________ ，此时点到直线
的距离为__________ .
中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为到直线的距离为
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解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项的和为
，且
，
，则正整数
的值为_________ .
的前项的和为，且，，则正整数的值为
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3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，则直线
与直线
所成角的正切值为______ ．
中，，，则直线与直线所成角的正切值为
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解题方法
4 . 已知
，且
，则函数
的零点为______ .
，且，则函数的零点为
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5 . 棱长为
的正方体中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则当三棱锥
体积取最大时，其外接球的表面积为_________ .
的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则当三棱锥体积取最大时，其外接球的表面积为
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解题方法
6 . 给出下列结论：①一组数据
的第
百分位数为
；②若随机变量
，且
，则
；③若将一组数据中的每一个数都加上同一个正数
，则其平均数和方差都会发生变化．其中正确说法的序号为_________ .
的第百分位数为；②若随机变量，且，则；③若将一组数据中的每一个数都加上同一个正数，则其平均数和方差都会发生变化．其中正确说法的序号为
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7 . 设
为双曲线
:
左、右焦点，点
在的右支上，线段
与的左支相交于点
，且
，则
______ .
为双曲线:左、右焦点，点在的右支上，线段与的左支相交于点，且，则
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8 . 已知圆
的面积为
，则实数
的值为_________ .
的面积为，则实数的值为
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9 . 在
中，角
的对边分别为
，若
，则
_________ .
中，角的对边分别为，若，则
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10 . 已知复数
，则
的值等于_________ .
，则的值等于
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