1 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，且，双曲线的离心率是______．

2 . 已知，是椭圆C：的左、右焦点，P为C上异于顶点的一点，的平分线PQ交x轴于点Q.若，则椭圆C的离心率为______.

3 . 如图，在一个高为20，底面半径为2的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）.一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，请写出此椭圆的一个标准方程__________.
   

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于 两点，若，则_________．

5 . 如图，是棱长为4的正方体，点在正方体的内部且满足，则到面的距离为______.
   

6 . 一种糖果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿，将这两个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接，，，，若点满足且，则的最小值为_______．

7 . 已知圆，圆，若存在使得两圆有公共点，则实数a的取值范围为___________．

8 . 已知，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是__________.

9 . 已知双曲线的左焦点为，则左焦点到双曲线的渐近线的距离为______.

10 . 已知直线，，则直线与间的距离为_____．