1 . 一珍稀物种出现在地球，对每个珍稀生物，每天有如下事件发生:有
的概率消失，有
的概率保持不变，有的概率分裂成两个，有的概率分裂成三个.对所有新产生的生物每天也会发生上述事件.假设开始只有一个这样的珍稀生物，若希望最终这种生物灭绝的概率不超过
，则
至多为__________ .
的概率消失，有的概率保持不变，有的概率分裂成两个，有的概率分裂成三个.对所有新产生的生物每天也会发生上述事件.假设开始只有一个这样的珍稀生物，若希望最终这种生物灭绝的概率不超过，则至多为
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2 . 已知四面体ABCD满足
，且异面直线AD与BC所成的角为
，则四面体ABCD的外接球的体积为__________ .
，且异面直线AD与BC所成的角为，则四面体ABCD的外接球的体积为
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3 . 由
这九个正整数构成的所有圆排列中，任意相邻两数之积均不超过60的圆排列的个数为__________ .
这九个正整数构成的所有圆排列中，任意相邻两数之积均不超过60的圆排列的个数为
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4 . 数列
满足
，若
，则
_______ .
满足，若，则
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5 . 在
中，已知
，则最大角的正弦值为__________ .
中，已知，则最大角的正弦值为
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6 . 若点
关于直线
对称的点在圆
上，则
__________ .
关于直线对称的点在圆上，则
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7 . 设函数
的反函数为
，则不等式
的解集为__________ .
的反函数为，则不等式的解集为
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8 . 已知复数
使得
为纯虚数，则
的最小值为___________ .（其中i为虚数单位）
使得为纯虚数，则的最小值为
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9 . 已知△ABC为椭圆
的内接三角形，且AB过点P(1，0)，则△ABC的面积的最大值为_______ .
的内接三角形，且AB过点P(1，0)，则△ABC的面积的最大值为
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10 . 已知正四面体可容纳10个半径为1的小球则正四面体棱长的最小值为_______ .
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