1 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

2 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用X表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是__________．

①；②；
③；④．

3 . 已知平面非零向量满足:，且与的夹角为，则在所有的情况中，的最小值为______________．

4 . 在直三棱柱中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为______．

5 . 已知复数（为虚数单位），则______．

6 . 一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为______．

7 . 已知的内角的对边分别为，若则边上的中线的长为_________.

8 . 已知集合，集合满足：①每个集合都恰有4个元素；②.集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的差为______．

9 . 在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的面积为______．

10 . 已知三棱锥，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为______，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______.