1 . “工艺折纸”起源于中国,它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动,也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象,这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美,提升学生的综合素养,某学校开设了“折纸与数学”校本课,课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片,按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则______ ;经观察,学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线,若以所在直线为轴,的中点为原点建立平面直角坐标系,则的方程为______ .
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则
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名校
2 . 的展开式中的系数为__________ .
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2023-05-28更新
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224次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题
3 . 设是从集合中随机选取的数,直线,圆.则直线与圆有公共点的概率是__________ ;直线与圆的公共点个数的数学期望是__________ .
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2023-05-28更新
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427次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
4 . 已知圆与圆交于A,B两点,若直线AB的倾斜角为,则
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解题方法
5 . 已知,则 ___________ .
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2023-05-28更新
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539次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
名校
6 . 定义:若函数图象上存在相异的两点,满足曲线在和处的切线重合,则称是“重切函数”,,为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.由上述定义可知曲线的“双重切线”的方程为______ .
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2023-05-27更新
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723次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
名校
7 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球,4个小球的球心构成正方形,且相邻的两个小球相切. 若用一个半球形的容器罩住四个小球,则半球形容器内壁的半径的最小值为_____ .
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2023-05-27更新
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1791次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知四面体各顶点都在半径为3的球面上,平面平面,直线与所成的角为,则该四面体体积的最大值为_________________ .
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名校
9 . 函数在区间上存在零点,则的最小值为_________ .
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2023-05-26更新
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1397次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点,,若圆上存在点P满足,则实数a的取值的范围是____________ .
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2023-05-25更新
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944次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试(一)文科数学试题(已下线)专题07 直线与圆(分层练)(已下线)第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类(3)