1 . 已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的体积是__________.

2 . 某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是______.

3 . 已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______．

4 . 已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为______.

5 . 已知两个正数，满足，则使不等式恒成立的实数的范围是______.

6 . 函数的图象对称中心是___．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且对于任意，恒有成立，当时，，则___．

8 . 如图，在四棱锥中，已知底面是矩形，，，平面，若边上存在点，使得，则实数的取值范围是______．

9 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的棱长为______

10 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点，对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________（写出所有正确命题的序号）