1 . 命题“已知，若，则是偶数”中，“是偶数”是“”的________条件；“”是“是偶数”的________条件．（用“充分”“必要”填空）

2 . 某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了.在理想情况下，对折次数与纸的长边和厚度有关系:.现有一张长边为30cm，厚度为0.01cm的矩形纸，根据以上信息，当对折完次时，的最小值为_____该矩形纸最多能对折_______次.(参考数值:)

3 . 写出一个同时具有下列性质①②③的数列，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则______.

4 . 任何疫苗在上市前都要经过反复试验和检测，以确保其安全有效．某种预防新冠肺炎的疫苗在个国家进行临床试验，统计得到的疫苗有效率分别为，，，，，则这组数据的平均数为______．

5 . 某旅行社现有北京､哈尔滨､呼伦贝尔､三亚､西双版纳､成都6条线路可供旅客选择，北京线路只剩一个名额，其余线路名额充足.甲､乙､丙､丁4人前去报名，每人只选择其中一条线路，4人选完后，恰好选择了3条不同路线，则他们报名的可能情况有___________种（用数字作答）.

6 . 请写出一个同时满足下列三个条件的函数：
（1）是偶函数；（2）在上单调递减；（3）的值域是.
则__________.

7 . 某球类比赛的冠军奖杯如图所示，顶部的球通过三根竖直的支撑杆与水平放置的长方体底座相连．若球的半径为，三根支撑杆长度均为，粗细忽略不计，且任意两根支撑杆之间的距离均为，则球的最低点到底座上表面的距离为________．

8 . 某人对自己退休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示：

若他退休前每月工资为9600元，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1680元，则他退休后每月工资为______元．

9 . 某公司有员工人，其中有女员工人．现要从全体员工中，按男女人数比例用分层随机抽样的方法抽取人参加业务知识测试，则应从男员工中抽取______人．

10 . 根据调查，某城市司机的酒后驾驶率为5%，交警部门使用的某型号酒精测试仪的误报率为1%，即饮酒的人有1%的概率被检测出酒精未超标，没饮酒的人有1%的概率被检测出酒精超标，则任意抽取该城市一名司机，其被检测出酒精超标的概率为___________.