1 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且.
（1）下列说法正确的有__________.（将正确选项的序号填在横线上）
①若，则，
②，
③若，则，
④若，则.
（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于的方程有两个不相等的实数根，且，其中均为整数，则的最小值为__________.

2 . 如图，两点在双曲线上，两点在双曲线上，若轴，且，则的面积为__________.

3 . 《扫雷》是一款益智类的小游戏，游戏要求玩家在方格中点击若干次，排除所有无雷的格子即算成功.方格中的数字代表其周围8格的地雷数.现有如图所示的方格阵，有4个方格已经被点开，则图中地雷数的可能取值有______种；若已知图中共有7个地雷，则它们的排列方式有______种.

4 . 如图，在正方形内有一折线段，其中，并且，，，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_________．

5 . 观察等式：已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是_________．

6 . 调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表：，，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为___________.

	偏瘦	正常	肥胖
女生(人)	88	175
男生(人)	126	211

7 . 在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮，如果砂轮半径太大，则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多．现有一工件，其截面内表面是一长轴长为4，离心率为的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为________．

8 . 甲、乙两位同学参加100米达标训练，下面分别是这两位同学5次训练的成绩（单位：秒）
甲：11.6；12.2；13.2；13.9；12.6       
乙：12.1；11.3；12.0；12.9；12.7
从甲、乙5次训练成绩中各抽取一次，则抽取的成绩中仅有一次比12.8秒强的概率为_____________.

9 . 设且对于任意的有，，若，，则的最大值是______

10 . 在平面直角坐标系中，若正方形的四条边所在的直线分别经过点，则这个正方形的面积可能为______或_______．（每条横线上只填写一个可能结果）