1 . 某大学为提高数学系学生的数学素养，开设了“数学在19世纪的发展”、“拓扑学”、“数学思想史”三门选修课程，要求数学系每位同学在大学一年级时选修1门，则甲乙两名同学选到不同课程的概率是__________.

2 . 写一个函数，满足函数值域为_______________．（答案不唯一，写出一个符合题意的即可）

3 . 已知某直线满足以下两个条件，写出该直线的一个方程：________．（用一般式方程表示）
①倾斜角为；②不经过坐标原点．

4 . 如图，是两个新建小区，到公路的垂直距离分别为，且，中国移动决定在线段两点之间找一个点P建立一个信号塔（P不与重合），当P对两地的张角越大时，信号的辐射范围越大．

①当为直角时，_________；
②当__________，信号的辐射范围最大．

5 . 1895年，数学家康托尔为了研究有理数与正整数的数量问题，构造了一个正有理数到正整数的对应，把正有理数如图进行了排序，得到了一个新数列：，，，，，，，，，，，则表中第一行的是该新数列中的第______________项.

6 . ,为空间直角坐标系中的两个点，，若，则________．

7 . 已知椭圆的面积等于，其中是椭圆长轴长与短轴长的乘积，则椭圆的面积为________．

8 . 已知两条直线和同时与一个圆相交且将整个圆分成四段长度相等的圆弧，则满足条件的圆半径的最大值为______

9 . 顶点在原点的抛物线，其焦点关于准线的对称点坐标为，则焦准距_____

10 . 为庆祝中国共产党成立周年，某校举办了“永远跟党走”文艺汇演活动. 已知高一（1）班参演了两个节目，名同学合唱了歌曲《没有共产党就没有新中国》，名同学表演了诗朗诵《党的赞歌》.其中，两个节目都参加的有名同学.则这个班表演节目的共有____________人.