解题方法
1 . 如果
,则
为奇函数,图象关于原点对称. 如果
,则图象关于点
对称.若已知函数
的最大值为
,最小值为
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34e9794d31b207750914222a39d9036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7316e969937a3659a0b9eb975ff73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad29801f799532ee7dda9658c30e373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0747a22f1f0680825f5fca7e69ea2eef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed83485b04357536c07c06cdd74f149.png)
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2023-08-23更新
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294次组卷
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3卷引用:云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
2 . 中国四大名著《水浒传》中有这样几句诗:“赤日炎炎似火烧,野田禾稻半枯焦;农夫心内如汤煮,公子王孙把扇摇”.在如此炎热的夏天,很多饮料公司打出各种吸引眼球的冰淇淋广告标语,某餐饮公司冰淇淋广告标语为“眼里只有你,甜在我心里”.在这个公司的众多冰淇淋中,有一种冰淇淋可以近似认为是由1个圆锥和1个半球体组合构成,并且圆锥底面圆的半径与半球体半径相等,其中圆锥的母线长是其底面圆半径的2倍.如图所示,若该冰淇淋半球体的表面积为
,则该冰淇淋的体积是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938291115188224/2944797151002624/STEM/056f4fa8d43143c8b0d2b92f1beffd81.png?resizew=80)
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名校
3 . 如图,在正方体
中,点M,N分别为棱
上的动点(包含端点),则下列说法正确的是_____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/65aec8f5-f26a-4d32-ac7f-88ca59db064c.png?resizew=165)
①当M为棱
的中点时,则在棱
上存在点N使得
;
②当M,N分别为棱
的中点时,则在正方体中存在棱与平面
平行;
③当M,N分别为棱
的中点时,则过
,M,N三点作正方体的截面,所得截面为五边形;
④若正方体的棱长为2,则三棱锥
的体积可能为1;
⑤直线
与平面
所成角的正切值的最小值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281ed7ea4b53f930ebf1bd142893e3b1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/65aec8f5-f26a-4d32-ac7f-88ca59db064c.png?resizew=165)
①当M为棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66fae8e33cd86fa8dab72704eaafe1ba.png)
②当M,N分别为棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281ed7ea4b53f930ebf1bd142893e3b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e74395b07e8153a0ef0bbcb5881013f.png)
③当M,N分别为棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281ed7ea4b53f930ebf1bd142893e3b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
④若正方体的棱长为2,则三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95116284af5cbe14446e6a57bf464a45.png)
⑤直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
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2021-12-13更新
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909次组卷
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2卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
名校
4 . 已知柯西不等式的向量形式为:设
是两个向量,则
,当且仅当
时,等号成立.若将
和
代入
,计算化简可得三维形式的柯西不等式:
,当且仅当
时,等号成立.若已知
,根据三维形式的柯西不等式可求得
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6c0aa8a1d9413beeccecfc1a5ba1c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f27073df9ca7d76fb4b9e0d3d8e6f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa242a588b4880fc4d61815ae963a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892e65161b5e5b0857c14004a80d8f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2287e7ac3ca75ee33913c8058da28e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f27073df9ca7d76fb4b9e0d3d8e6f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d482ac4f9f1c1bbff2709f3787fbcc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa242a588b4880fc4d61815ae963a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42d412d5a5c13e17ebc05ad19c098b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
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2021-12-12更新
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242次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
5 . 如图所示,有一块三角形的空地,已知
千米,AB=4千米,则∠ACB=________ ;现要在空地中修建一个三角形的绿化区域,其三个顶点为B,D,E,其中D,E为AC边上的点,若使
,则BD+BE最小值为________ 平方千米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d192e04a810e9a68a69b69591b1e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0f012c2f1feb7d6c32f81f722dcd90.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/7b1c9f37-63e8-43fa-a05c-45e63f68b07b.png?resizew=167)
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2021-11-29更新
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1103次组卷
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6卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-2(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
6 . 有A,B两种细菌,若每个细菌A在一个单位时间内能杀死1个细菌B、并且A在杀死B的同时将自身分裂成2个同样的细菌,现有1个细菌A和914个细菌B,则细菌A将细菌B全部杀死,至少需要________ 个单位时间.
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2021-11-29更新
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368次组卷
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2卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
名校
7 .
,
为空间直角坐标系中的两个点,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0667bf3bf63ebaee5cb577dc7ed3ea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a16dabe81fe5c942a00abcc7f094cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081f245ad948385f9358d93aca993f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d67e4b797d7d914652818b2be6d82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
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2021-11-29更新
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1183次组卷
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7卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-1山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) (已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 若AB是单位圆⊙C的一条直径,P为圆上一动点(且不与A、B重合),延长BP至D,使得P为BD中点,AP与CD交于点Q,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718d2487923052340dc0d08d9db8e59f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/10/2848359063805952/2850594040537088/STEM/55a17331d03d40d0879e0d3e1402fe1f.png?resizew=173)
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名校
解题方法
9 . 已知圆O: x2+y2=4, 以A(1,
)为切点作圆O的切线l1,点B是直线l1上异于点A的一个动点,过点B作直线l1的垂线l2,若l2与圆O交于D, E两点,则
AED面积的最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
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解题方法
10 . 我们将底与腰之比为
(也叫黄金分割比)的三角形称为黄金三角形,它是顶角为
的等腰三角形,也称“最美三角形”.中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的.如图,在图中的“最美三角形”的
中,黄金分割比为
.根据这些信息,计算出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a802f8c8a04b6ede211f2de64a56181.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3feb6b6ef4069134061525264fab958a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b398c95494eddc79939f16e66cf4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e7e01495050cca64f635c2c2658157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a802f8c8a04b6ede211f2de64a56181.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/27/2795332226834432/2801707991023616/STEM/5810fea92efb47fc853932b0ed059d1a.png?resizew=198)
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364次组卷
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3卷引用:云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题(已下线)第2讲 三角恒等变换与解三角形(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考)