1 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

2 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．

3 . 已知向量，若，则__________.

4 . 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围为______.

5 . 下列命题中：
①若集合中只有一个元素，则；
②已知命题p：，，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是；
③已知函数的定义域为，则函数的定义域为；
④函数在上单调递增；
⑤方程的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是______.

6 . 已知，则m的值是__________．

7 . 已知圆的一条直径的两个端点坐标分别为，，则圆的方程是________.

8 . 设实数x，y满足约束条件，则的最大值是___________.

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且，（O为坐标原点），则抛物线C的方程为____________．

10 . 已知函数在时取得极大值4，则______．