1 . 如图，正方体中，M，N，E，F分别是，，，的中点．

(1)求证：E，F，B，D四点共面；
(2)求证：平面平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．

2 . 如图，在正方体中，若为棱的中点，

(1)判断平面与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；
(2)如图2，求证：平面．

3 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，三棱锥的体积为，平面与平面的交线为.

   

(1)求四棱锥的体积，并在答卷上画出交线（注意保留作图痕迹）；
(2)若，，且平面平面，在上是否存在点，使平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，是水平放置的平面图形的斜二测直观图.

(1)画出它的原图形；
(2)若的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积.

5 . 作出函数的图象．

6 . 如图，正四棱柱.

(1)请在正四棱柱中，画出经过P、Q、R三点的截面（无需证明）；
(2)若Q、R分别为中点，证明：AQ、CR、三线共点.

7 . 如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).

区间界限
人数	5	8	10	22	33	20	11	6	5

(1)列出样本频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．

8 . 随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数，获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组
频数	3	5	8
频率	0.12	0.20	0.32

(1)确定样本频率分布表中，，和的值；
(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图与折线图．

9 . （1）如图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形；

（2）在（1）中若轴且,求原平面图形的面积．

10 . 画出图中水平放置的四边形的直观图，并求出直观图中三角形的面积.