1 . 已知两点，线段是圆的直径.
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)若直线与圆相切，求.

2 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且经过点.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，求.

3 . 已知直线经过点.
(1)若的斜率为2，求的斜截式方程；
(2)若在轴上的截距为6，求的截距式方程.

4 . 电网公司将调整电价，为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值；
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法，从月用电量不低于的用户中抽9户用户，再从这9户用户中随机抽取3户，记月用电量在区间内的户数为，试求的分布列和数学期望.

5 . （1）已知向量，．若，求实数，的值．
（2）直线经过点，且与直线垂直，求直线的方程．
（3）求过两条直线和的交点，且与平行的直线方程．

6 . 从等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若必须在内，有多少种排法？
(2)若都在内，且必须相邻，与都不相邻，有多少种排法？

7 . 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．

8 . 电影《志愿军雄兵出击》讲述了在极其简陋的装备和极寒严酷环境下，中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神取得入朝作战第一阶段战役的胜利，著名的“松骨峰战斗”在该电影中就有场景.现有3名男生和4名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果）
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？

9 . 直线：，直线的一个方向向量的坐标为，直线：与直线垂直
(1)求a，b的值；
(2)已知点，求点关于直线对称的点的坐标．

10 . 如图，已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于，点在点的左侧两点，且．
   
(1)求圆的方程；
(2)过点任作一直线与圆：相交于，两点，连结，，试探究：直线与直线的斜率的和是否为定值？