名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和分别为
,且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求
的前n项和
．
的前n项和分别为,且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的前n项和．
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解题方法
2 . 函数
的单调递减区间
的单调递减区间
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3 . 已知空间四边形
中，
，求
的值.
中，，求的值.
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解题方法
4 . （1）设两条异面直线
的方向向量分别为
，求直线
与直线
所成的角的大小.
（2）设直线的方向向量为
，平面
的法向量为
，求直线与平面所成角的正弦值.
的方向向量分别为，求直线与直线所成的角的大小.（2）设直线
的方向向量为，平面的法向量为，求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . （1）求原点到直线
的距离.
（2）已知直线
，求直线
之间的距离.
的距离.（2）已知直线
，求直线之间的距离.
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2023-11-15更新
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317次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知坐标平面上点
与两个定点
，
的距离之比等于2.
(1)求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记（1）中的轨迹为
，过点
的直线
被所截得的线段的长为
，求直线的方程.
与两个定点，的距离之比等于2.(1)求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记（1）中的轨迹为
，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.
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2023-11-10更新
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687次组卷
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3卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
名校
7 . 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
，，. (1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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895次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，已知两个定点
，
，动点P满足
，设动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过直线
上一动点作曲线C的两条切线，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．
，，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过直线
上一动点作曲线C的两条切线，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．
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2023-11-07更新
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231次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，正三棱柱
的侧棱长为4，底面边长为2，D为
的中点．
(1)以
为空间的一组基底表示向量
，
．
(2)线段
上是否存在一点E，使得
？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
的侧棱长为4，底面边长为2，D为的中点． (1)以
为空间的一组基底表示向量，．(2)线段
上是否存在一点E，使得？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，侧面
是正三角形，
，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，侧面是正三角形，，，． (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-06更新
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188次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
