18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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171次组卷
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25卷引用：河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
名校
解题方法
2 . 化简
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2023-12-14更新
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1406次组卷
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16卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第三学段(期末）考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.3 诱导公式甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学(文)试题(2)（已下线）5.3+第2课时+诱导公式-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）课时5.3（考点讲解）诱导公式-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）1.4 第二课时 正弦函数与余弦函数的诱导公式（作业） -2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册人教A版（2019）必修第一册课本例题5.3 诱导公式（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（2） -同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 诱导公式（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）专题18 三角函数化简问题（期末大题7）-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.2.4诱导公式-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.2.4 诱导公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
10-11高一下·广东河源·开学考试
名校
解题方法
3 . 圆
内有一点
，AB为过点P且倾斜角为
的弦．
(1)当
时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．(1)当
时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
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2023-12-14更新
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570次组卷
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45卷引用：2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考理科数学试卷
2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考理科数学试卷2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考文科数学试卷河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学（已下线）2012届辽宁省葫芦岛中学高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学试题山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2018年12月15日 《每日一题》人教必修2-周末培优湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年12月14日《每日一题》必修2-周末培优广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）广西柳州市铁一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市六校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一（下）期末数学试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.2（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
11-12高一上·广东广州·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断并用定义法证明函数
的单调性；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
.(1)判断并用定义法证明函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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2023-12-10更新
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442次组卷
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22卷引用：河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题
河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷山西省忻州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题浙江省宁波中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）复习参考题4吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
10-11高二上·广东深圳·期中
名校
解题方法
5 . 已知空间三点
.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量
分别与
垂直，且
，求的坐标.
.(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量
分别与垂直，且，求的坐标.
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2023-10-12更新
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685次组卷
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36卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2010年深圳高级中学高二第一学期期中测试数学试卷（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(一)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）复习参考题 1（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学（理科）试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第6章 空间向量与立体几何 综合测试（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3．3 空间向量的坐标表示人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.3山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A） 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量
和
不共线，
，
，
.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量，
，求作
，
，
.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
(1)已知两个非零向量
和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.(2)已知任意两个非零向量
，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
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2023-10-09更新
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1106次组卷
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9卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测（已下线）习题 2-3（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题
名校
解题方法
7 . 设计一幅宣传画，要求画面面积为
，画面的宽与高的比为
，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎样确定画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张面积最小？
，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎样确定画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张面积最小？
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2023-10-07更新
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88次组卷
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3卷引用：河南省确山县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
11-12高一上·山东济宁·期中
名校
解题方法
8 . 设集合
，
，求下列集合：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求下列集合：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2023-10-07更新
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291次组卷
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15卷引用：河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题
河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高一上学期期中考试数学试卷甘肃省武威市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1-1.3 小结福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.3 集合的基本运算新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（理）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.3 集合的基本运算（已下线）专题1 集合与常用逻辑用语（1）（已下线）第03讲 1.3集合的基本运算（1）-【帮课堂】人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.3北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-1山西省太原市小店区第一中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）习题 1-1
10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
解题方法
9 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：
．
．
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2023-10-06更新
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1265次组卷
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31卷引用：河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
10 . 在锐角
中，已知
，
，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值．
中，已知，，且．(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值．
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2023-10-06更新
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625次组卷
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8卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）复习题二3（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题第2章复习题
