名校
1 . 计算或化简下列各式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-12-25更新
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497次组卷
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2卷引用：河南市郑州市第四高级中学2023-2024学年高一( 西藏班)上学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 化简
(1)
；
(2)已知
是第三象限角，化简
；
(3)已知
,为锐角，求
的值.
(1)
；(2)已知
是第三象限角，化简 ；(3)已知
,为锐角，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值.
(2)试判断
的单调性，并用定义证明.
(3)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值.(2)试判断
的单调性，并用定义证明.(3)解关于
的不等式.
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2023-12-21更新
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882次组卷
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3卷引用：河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
4 . 已知一元二次不等式
的解集是
.
(1)求，
的值；
(2)求关于的不等式
的解集.
的解集是.(1)求
，的值；(2)求关于
的不等式的解集.
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5 . 已知集合
，
．
(1)求
；
(2)求
．
，．(1)求
；(2)求
．
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名校
解题方法
6 . （1）计算：
.
（2）解不等式：
.
.（2）解不等式：
.
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7 . 已知集合
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求实数
的取值范围.
，.(1)求
；(2)若
，，求实数的取值范围.
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8 . 设
是小于9的正整数}，
，
(1)求；
(2)求
，
；
(3)求
，
.
是小于9的正整数}，，(1)求
；(2)求
，；(3)求
，.
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解题方法
9 . 对勾函数是形如
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数
，在区间
上的单调性是：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数
，
，二次函数
，设
的最大值为
，若
，
，求实数
的取值范围
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)若对勾函数
，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象. (3)已知对勾函数
，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围
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名校
10 . 已知函数对于一切
，都有
.
(1)求
并证明在上
是奇函数；
(2)若在区间
上是减函数，解不等式
.
对于一切，都有.(1)求
并证明在上是奇函数；(2)若
在区间上是减函数，解不等式.
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2023-12-15更新
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215次组卷
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2卷引用：河南省郑州优胜实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
