1 . 已知.
(1)求和的值；
(2)若为第四象限角，当时，求函数的最小值.

2 . 已知函数.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，得到函数的图象，求不等式的解集；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.

3 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有①；②；③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时，判断哪个函数模型符合公司要求？
(2)根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到50万元，公司的投资收益至少为多少万元？

5 . （1）计算：；
（2）解关于的一元二次不等式.

6 . 已知函数.
(1)将函数的解析式化简，并求的值，
(2)若，求函数的值域.

7 . 定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．
(1)若是奇函数，判断函数是否为有界函数，并说明理由；
(2)若在上是以为上界的函数，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围．

9 . 记全集，已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若时，的最小值为，求的值．