1 . 如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：

(1)平面PCD；
(2)平面平面PBC.

2 . 求下列双曲线的标准方程
（1）与双曲线有共同渐近线，且过点；
（2）与双曲线有公共焦点，且过点

3 . 已知的三个顶点是
（1）求边的高所在直线方程；
（2）的面积

4 . 已知为第三象限角，且.
(1)化简；
(2)若，求的值.

5 . 已知等差数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 设，为两个不共线的向量，若_.
(1)若与共线，求实数的值；
(2)若为互相垂直的单位向量，且，求实数的值.

7 . 已知集合
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

8 . （1）已知椭圆的长轴长为6，一个焦点为，求该椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线过点，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程．

9 . 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁忽略不计）.问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低.

10 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．