1 . 已知向量，．
(1)若，求实数t的值；
(2)若，求实数t的值；
(3)若与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

2 . 已知空间中三点，，.设，.
(1)求；
(2)若与互相垂直，求实数的值.

3 . 双曲线：的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)是否存在直线，经过点且与双曲线于A，两点，为线段的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.

4 . 已知集合，.
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的取值范围.

5 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知正实数x，y满足，求的最小值.

6 . 解下列关于x的不等式：
(1)；
(2).

7 . 建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好.
(1)若某户住宅的窗户面积与地板面积的总和为132，则这户住宅的地板面积最多为多少平方米？
(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，住宅的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由.

8 . 如图所示，空间四边形中，，，且，，二面角的大小为45°.

(1)求异面直线和的夹角；
(2)求二面角的大小.

9 . 已知圆的圆心为原点，且与直线相切，直线过点.
(1)若直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.

10 . 一个盒子中有个白球、个黑球，从中不放回地每次任取个，连取次．求：
(1)第一次取得白球的概率；
(2)第一、第二次都取得白球的概率；