名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围．
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2023-10-05更新
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610次组卷
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4卷引用：安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题
2 . 如图，在梯形
中，
，点
为
的中点．
(1)求
与
夹角的余弦值；
(2)以
为圆心
为半径作圆，点
是劣弧
（包含
两点）上的一点，求
的最小值．
中，，点为的中点． (1)求
与夹角的余弦值；(2)以
为圆心为半径作圆，点是劣弧（包含两点）上的一点，求的最小值．
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2023-10-05更新
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520次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)试求函数的极值；
(2)若存在实数
使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)试求函数
的极值；(2)若存在实数
使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，其焦点为
，定点
，过
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，当的斜率为1时，
的面积为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线在，点处的切线分别为
，
，且，相交于点，求
距离的最小值.
，其焦点为，定点，过的直线与抛物线相交于，两点，当的斜率为1时，的面积为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线在
，点处的切线分别为，，且，相交于点，求距离的最小值.
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2023-05-11更新
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526次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题（新课标老高考）
安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题（新课标老高考）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）
名校
解题方法
5 . 已知函数，
，
为的导函数.
(1)证明：当
时，函数在区间
内存在唯一的极值点
；
(2)若
，且
在
上单调递减，试探求的取值范围.
，为的导函数.(1)证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极值点；(2)若
，且在上单调递减，试探求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数
在
的值域；
（2）若
，求
的值；
（3）令
，已知函数
在区间
有零点，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，求函数在的值域；（2）若
，求的值；（3）令
，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当时，
.
（1）求的函数解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求
的函数解析式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
，
，当时，恒有
.
(1)求的表达式及定义域；
(2)若方程
的解集为空集，求实数m的取值范围.
，，当时，恒有.(1)求
的表达式及定义域；(2)若方程
的解集为空集，求实数m的取值范围.
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9 . (1)已知函数
，若函数的一个零点在
内，一个零点在
内，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程
在
上有唯一实数解，.求实数m的取值范围.
，若函数的一个零点在内，一个零点在内，求实数a的取值范围；(2)若关于x的方程
在上有唯一实数解，.求实数m的取值范围.
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10 . 已知函数
（
），
.
(1)若对任意的
，
，都有
恒成立，试求m的取值范围；
(2)用
表示m，n中的最小值，设函数
（），讨论关于x的方程
的实数解的个数.
（），.(1)若对任意的
，，都有恒成立，试求m的取值范围；(2)用
表示m，n中的最小值，设函数（），讨论关于x的方程的实数解的个数.
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