解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆
上,过点
的直线
与椭圆
交于A,B两点,直线PA,PB与直线
分别交于点M,N
(1)求椭圆C的方程;
(2)若T为椭圆
的上焦点,求
面积取得最大值时直线
的方程;
(3)若
的外接圆经过原点
,求
的值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若T为椭圆
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(3)若
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2 . 已知S是全体复数集
的一个非空子集,如果
,总有
,则称S是数环.设
是数环,如果①
内含有一个非零复数;②
且
,有
,则称
是数域.由定义知有理数集
是数域.
(1)求元素个数最小的数环
;
(2)证明:记
,证明:
是数域;
(3)若
是数域,判断
是否是数域,请说明理由.
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(1)求元素个数最小的数环
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(2)证明:记
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(3)若
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解题方法
3 . 已知双曲线
过点
且焦距为10.
(1)求C的方程;
(2)过点
作直线l与双曲线C交于P、Q两点,求直线l斜率的取值范围.
(3)已知点
,E为线段AB上一点,且直线DE交C于G,H两点.证明:
.
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(1)求C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0573e2af8a0dc8c6a1c0af067a324f.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74bdba723e3dcfca93b34e8a1c13fa.png)
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解题方法
4 . 过点
作直线l与双曲线C:
交于A,B两点,P是双曲线C的左顶点,直线
与y轴分别交于
.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)求证:线段
的中点M为定点,并求出点M的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef7883f9b72effd33bda22f803789ff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ca00309261a540934d9b3ed9ba05b6.png)
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)求证:线段
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若线段
上存在点
,满足
,且平面
与平面
的夹角的余弦值为
,求实数
的值.
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(1)求证:平面
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(2)若线段
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2024-01-03更新
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2009次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知动点M到点
与到直线
的距离相等.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点Q,R在x轴上,圆
内切于
,求
的面积最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ede20ce638de73ac52d3c58122fd7dd.png)
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点Q,R在x轴上,圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ee1aeafdfc0aa7ae03e7336c81b1dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c28abb154f41e1ca9816c9c9c2433ca.png)
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名校
7 . 设函数
,
.
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若
在R上恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c207efd83d75c1f69237d97616c726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8559250e7a91f36fe7a8ec6ce6a1550f.png)
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2023-09-04更新
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828次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知曲线
:
(
).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设曲线
与曲线
关于y轴对称,过曲线
上任意一点
作直线
,
与曲线
分别相切于
,
两点,试求出直线
与曲线
所有公共点的坐标 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61e21039b34316d2e3ac6f38b7da529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0480cedb2d254f3820e7e35ee33fb459.png)
(2)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fe038d038e0af2185ddbb89a11629d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea7114e419879e46c50040dc83df364.png)
(1)讨论函数
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625a079b32205e84bf97be8879fa45eb.png)
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2023-12-25更新
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1105次组卷
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10卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题四川省成都市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩(已下线)专题1.3 利用导数研究函数的单调性(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的值域;
(2)是否存在常数
,使得对于任意的
,只要
,就有
.若存在,写出一个满足要求的实数
的值,若不存在,请说明理由.
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(1)求函数
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(2)是否存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-27更新
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935次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市和县第二中学2024届高三上学期11月考试数学试题
安徽省马鞍山市和县第二中学2024届高三上学期11月考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本