名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，求
的取值范围.
.(1)求函数
的最大值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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昨日更新
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196次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数的值；
(2)求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)求证：
．
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7日内更新
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342次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
4 . 已知函数
，其中
为常数且
，
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程，
(2)若函数
在区间
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
，其中为常数且，(1)当
时，求曲线在点处的切线方程，(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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名校
5 . 设函数
，
是函数的导函数．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试判断在区间
上的零点的个数；
(3)若在
上恒成立，求a的取值范围．
，是函数的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，试判断在区间上的零点的个数；(3)若在
上恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
的最小值为0，
(1)求的值;
(2)若
，证明:
存在唯一的极大值点
，且
.
，若的最小值为0，(1)求
的值;(2)若
，证明:存在唯一的极大值点，且.
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名校
解题方法
7 . 已知
为抛物线
：
上的一点，直线
交于A，B两点，且直线
，
的斜率之积为2.
(1)求的准线方程；
(2)求
的最小值.
为抛物线：上的一点，直线交于A，B两点，且直线，的斜率之积为2.(1)求
的准线方程；(2)求
的最小值.
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2024-06-09更新
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132次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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2024-06-07更新
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500次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，
，
均为正数
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
，，均为正数(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线
公切线的条数.
.(1)判断
的零点个数；(2)求曲线
与曲线公切线的条数.
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2024-06-07更新
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460次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题
