解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-10更新
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885次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若
，求m的取值范围．
参考公式:
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：
是R上的增函数；(3)若
，求m的取值范围．参考公式:
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2023-01-04更新
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234次组卷
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2卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
3 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（文）试题
4 . 用综合法或分析法证明：
(1)如果
，
，则
(2)求证
.
(1)如果
，，则(2)求证
.
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解题方法
5 . 如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，AB是直径，
，
平面ABC．
(1)证明：
；
(2)若M为BD的中点，求证：
平面DAC；
(3)求三棱锥B-DCO的体积．
，平面ABC．(1)证明：
；(2)若M为BD的中点，求证：
平面DAC；(3)求三棱锥B-DCO的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图四边形是正方形，
平面，
平面，
，
(1)求证:平面
平面
;
(2)若点为线段中点.证明:
平面
.
是正方形，平面，平面，，(1)求证:平面
平面;(2)若点
为线段中点.证明:平面.
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2020-02-18更新
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260次组卷
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2卷引用：广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 用函数单调性定义证明,求证：函数
在区间
上是单调增函数
在区间上是单调增函数
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2019-11-15更新
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147次组卷
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2卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中
，且
，点为棱的中点.
平面
；
(2)若
为
上的动点，则线段
上是否存在点N，使得
平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点.
平面；(2)若
为上的动点，则线段上是否存在点N，使得平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
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387次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 如图，直三棱柱
的体积为1，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
的体积为1，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-06-10更新
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2568次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 设
是不共线的两个向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，C三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值.
是不共线的两个向量.(1)若
，，，求证：A，B，C三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值.
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2024-02-18更新
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3717次组卷
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24卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）（已下线）专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
