1 . 某高校实行提前自主招生，老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答，至少答对3个才能通过初试，已知某学生能答对这6个试题中的4个．
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率；
(2)若该学生答对的题数为，求的分布列以及数学期望．

2 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.

3 . 记是等差数列的前项和，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的的最小值.

4 . 已知平面向量且
(1)若，求的值;
(2)若与共线，求实数的值.

5 . 已知．
(1)若，求；
(2)若互斥，求；
(3)若相互独立，求．

6 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

7 . 如图，在棱长是2的正方体中，为的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离.

8 . 如图，在长方体中，，，为的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

购买基金的盈亏情况表

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

(1)当时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，E，F分别为，中点.求证：向量、、共面.