18-19高一·全国·单元测试
1 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
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2 . 如图所示，在矩形ABCD中，
，
沿对角线将
折起，使点C移到
点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．
求直线AB与平面
D所成角的正弦值．
，沿对角线将折起，使点C移到 点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．(1)求证：
平面ACD；
求直线AB与平面D所成角的正弦值．
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名校
3 . 已知圆C经过
，
，圆心C在直线
上，过点
，且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点．
求圆C的方程；
若O为坐标原点，且
，求直线l的方程．
，，圆心C在直线上，过点，且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点．求圆C的方程；若O为坐标原点，且，求直线l的方程．
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2018-12-08更新
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581次组卷
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3卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
4 . 如图，在长方体
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，．求证：；求三棱锥的体积．
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2018-12-08更新
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360次组卷
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2卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
名校
5 . 已知点
点
两点.
（1）求以
为直径的圆
的方程；
（2）若直线
与圆交于
两不同点，求线段
的长度.
点两点.（1）求以
为直径的圆的方程；（2）若直线
与圆交于两不同点，求线段的长度.
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2017-11-23更新
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566次组卷
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5卷引用：重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 定长为
的线段的两个端点
分别在
轴上移动，
为线段的中点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若直线
经过点
，且与轨迹交于
两点，求当弦的长最短时直线的方程.
的线段的两个端点分别在轴上移动，为线段的中点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若直线
经过点，且与轨迹交于两点，求当弦的长最短时直线的方程.
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解题方法
7 . 在正方体
中，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，分别是的中点.
(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，直线
，且直线
与圆交于不同的两点
，定点
的坐标为
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若两点的中点为，直线与直线
的交点为
，求证：
为定值.
，直线，且直线与圆交于不同的两点，定点的坐标为.（1）求实数
的取值范围；（2）若
两点的中点为，直线与直线的交点为，求证：为定值.
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2017-11-23更新
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1229次组卷
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7卷引用：重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第二章 章末检测-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
12-13高三上·重庆南川·期中
9 . 设函数
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
（1）求
的解析式；
（2）求数列的通项公式
；
（3）记
为数列的前
项和，求证：对任意的
有
为奇函数，且，数列与满足如下关系：（1）求
的解析式； （2）求数列
的通项公式；（3）记
为数列的前项和，求证：对任意的有
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12-13高三上·重庆南川·期中
10 . 已知函数
，命题
在区间
上的最小值为
命题
方程
的两根
满足
若命题
与命题
中有且只有一个真命题，求实数
的取值范围.
，命题在区间上的最小值为命题方程的两根满足若命题与命题中有且只有一个真命题，求实数的取值范围.
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