名校
解题方法
1 . 平面上两个等腰直角
和
,
既是
的斜边又是
的直角边,沿
边折叠使得平面
平面
,
为斜边
的中点.
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7ebf74ae4daefad4350f9d1103a891.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1b1b6da476086ecb79a3466b651097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b1e52dfd144ab4afda4d4aa5a92c1f.png)
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解题方法
2 . 如图,平面四边形
中,
,对角线
相交于
.设
,且
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c7c25981-ef7b-43ee-882a-dd28d2548b70.png?resizew=256)
(1)用向量
表示向量
;
(2)若
,记
,求
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53d934a0cd9512e6df17c8f311c3ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ea5e119e3bbe896f6ae674b87f0f4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8ee11bddaa0420dc8e6550ad5a194f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80905092755237b3de30d070a47ceca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c7c25981-ef7b-43ee-882a-dd28d2548b70.png?resizew=256)
(1)用向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4470a87024a0cfc558a9b0c50554d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4407c0b2e5febf70f610bd00067f105.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0224b0002bef144d1ddf8ecb019c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f74237bb03a69527a09cc4d863f279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
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2021-12-09更新
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649次组卷
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5卷引用:重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)专题03 平面向量(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)9.3.1 平面向量基本定理 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示
3 . 在①
②
这两组条件中任选一组,补充在下面横线处,并解答下列问题.
已知数列的
前
项和是
数列
的前
项和是
,__________.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb980a367268cc8cf32807056accb70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0a818714d43f2dd1834d3cfe546617.png)
已知数列的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7a9511c3d1b6d41d17df1559919880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942ed174dfdafaf5f0a68cac579110f8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3573e6a816c0075b489574d90b5394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f335fb4940e04f68d5fdb2cc090235.png)
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2021-11-24更新
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1232次组卷
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9卷引用:重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学(理科)试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学(文科)试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题05 策略开放型【练】【通用版】
名校
解题方法
4 . 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
,
,
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第二轮考核的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第二轮考核的概率.
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2021-10-26更新
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978次组卷
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8卷引用:重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河北承德第一中学2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下,隧道内的车流速度
(单位:千米/小时)和车流密度
(单位:辆/千米)满足关系式:
.研究表明:当隧道内的车流密度达到
辆/千米时造成堵塞,此时车流速度是
千米/小时.
(1)若车流速度
不小于
千米/小时,求车流密度
的取值范围;
(2)隧道内的车流量
(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足
,求隧道内车流量的最大值(精确到
辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度(精确到
辆/千米)(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14970a0e89046e69498d9cd61d49140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce87642d4f11148b5d8e65018431b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
(1)若车流速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)隧道内的车流量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290bfbbc7a50c26ea8f189367fd6514a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9db84ed90cf9ce7f9cb7a754b5ce5ad.png)
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2021-10-22更新
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159次组卷
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2卷引用:重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
6 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5813715c52c65bfa92119023945802a.png)
(1)证明:当
时,
;
(2)试讨论函数
在
上的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72128f4ff03d966a9ac9a05e928cc533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5813715c52c65bfa92119023945802a.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01b6fb6a1c7a895df528382a5583444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(2)试讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
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2021-10-08更新
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742次组卷
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4卷引用:重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(三)数学试题(已下线)专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角
中,角
所对的边分别为
,若
.
(1)求角B;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb0331454e621029a34d4e83cb98f99.png)
(1)求角B;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1810555c0c28fe352841322b85bbc6.png)
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2021-10-24更新
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867次组卷
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9卷引用:重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高一下学期第三次学段考试数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学(理)试题江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学文科试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
13-14高一下·福建·阶段练习
名校
8 . 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,
,
.
(1)求b的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae7888d643678ea18f83f3237732052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55493e331f88d3d1c396e92b46c97ecd.png)
(1)求b的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32e2f2d7147cf1699fbfdef9cf4af74.png)
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2018-11-19更新
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2325次组卷
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18卷引用:重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)2013-2014学年福建省六校高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省南安一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年湖南衡阳二十六中高二理上期中数学试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :基础模拟(一)2017-2018学年湖南省衡阳县第三中学高二上学期期中考试数学(理)人教A版 全能练习 正余弦定理 滚动习题(三)内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一5月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学(B卷)试题广东省普通高中2018-2019学年高二学业水平考试数学模拟试题(二)甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期4月检测数学试题天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第一次检测数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一
11-12高二上·北京·期中
名校
9 . 在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且满足
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,
,求
的面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aebe81d90dad0db8d1883ead8cc909f0.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8653af649d2a1b22f50c8529ef43136d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be4380bdcef1c542604a6ad61642c0f.png)
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2018-06-15更新
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2014次组卷
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21卷引用:重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
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