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解析
| 共计 360 道试题
1 . 某学校在校园美化、改造活动中需要在半径为50m,圆心角为的扇形空地的内部修建一个矩形观赛场地.如图所示,M为弧的中点,分别交于点EF,记.

(1)求矩形面积S之间的函数关系
(2)当取何值时,矩形的面积最大,并求出这个最大面积.
2024-01-13更新 | 339次组卷 | 1卷引用:重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题
2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)用单调性定义证明上单调递减;
(3)若的定义域为,解不等式.
2024-01-12更新 | 352次组卷 | 1卷引用:重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题
3 . 已知函数,函数的图象上两相邻对称轴之间的距离为,_________.请从以下三个条件中任选一个补充至横线上.
①函数的图象的一条对称轴为直线
②函数的图象的一个对称中心为点
③函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位得到的图象,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
2024-01-11更新 | 310次组卷 | 4卷引用:重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题

4 . 已知等比数列的各项均为正数,前n项和为,若


(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和
2023-11-17更新 | 2234次组卷 | 5卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
5 . 已知.
(1)求函数的表达式;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若恒成立,求的取值范围.
7 . 设函数
(1)若不等式的解集为,求函数的解析式;
(2)若,求不等式的解集.
2023-11-09更新 | 124次组卷 | 1卷引用:重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解答题-计算题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 为了考察学生对高中数学知识的掌握程度,准备了甲、乙两个不透明纸箱.其中,甲箱有2道概念叙述题,2道计算题;乙纸箱中有2道概念叙述题,3道计算题(所有题目均不相同).现有AB两个同学来抽题回答;每个同学在甲或乙两个纸箱中逐个随机抽取两道题作答.每个同学先抽取1道题作答,答完题目后不放回,再抽取一道题作答(不在题目上作答).两道题答题结束后,再将这两道题目放回原纸箱.
(1)如果A同学从甲箱中抽取两道题,则第二题抽到的是概念叙述题的概率;
(2)如果A同学从甲箱中抽取两道题,解答完后,误把题目放到了乙箱中.B同学接着抽取题目回答,若他从乙箱中抽取两道题目,求第一个题目抽取概念叙述题的概率.
2023-11-05更新 | 2091次组卷 | 4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 某研究小组发现某药物X对神经冲动的产生有明显的抑制作用,称为“麻醉”.该研究小组进行大量实验,刺激突触前神经元时,记录未加药物X和加药物X后突触前神经元的动作电位(单位:mV),在大量实验后,得到如下频率分布直方图.

   

利用动作电位的指标定一个判断标准,需要确定一个临界值c.当动作电位小于c时判定为“麻醉”,大于或等于c时判定为“未麻醉”.该检测漏判率是将添加药物X的被判定为“未麻醉”的概率,记为;误判率是将未添加药物X的被判定为“麻醉”的概率,记为.
(1)当漏判率为时,求临界值c
(2)令函数,当时,求的最小值.
2023-11-05更新 | 378次组卷 | 4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知直线l,点
(1)若点P到直线l的距离为d,求d的最大值及此时l的直线方程;
(2)当时,过点P的一条入射光线经过直线l反射,其反射光线经过原点,求反射光线的直线方程.
2023-11-05更新 | 304次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般