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解析
| 共计 1743 道试题

1 . 已知函数.


(1)若,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.
2024-03-28更新 | 1049次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题

2 . 在平面直角坐标系中,已知,动点轴的距离为,且.


(1)求动点的轨迹方程
(2)过点作直线交曲线轴右侧两点,且.求经过且与直线相切的圆的标准方程.
2024-03-28更新 | 712次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
3 . 如图,几何体中,均为等边三角形,平面平面中点.

(1)证明:四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
4 . 从下面两个条件中任选一个补全题干,并回答相关问题.已知在三角形中,        
条件①:
条件②:
(1)求
(2)若该三角形是锐角三角形,求的取值范围.
2024-02-27更新 | 514次组卷 | 5卷引用:重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
5 . 如图,一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈,筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间,则与时间(单位:)之间的关系为.

(1)求的值;
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点?
2024-02-03更新 | 816次组卷 | 4卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 已知数列项和为,且满足__________.①首项均有;②,均有,从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上(若两个都填,以第一个为准),并回答下面问题:
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列项和的表达式.
7 . 新能源渗透率是指在一定时期内,新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年,新能源汽车的渗透率达到了,提前三年超过了“十四五”预定的的目标.2023年,随着技术进步,新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月,得到2023年1-10月,我国新能源汽车渗透率如下表:
月份代码12345678910
渗透率29323432333436363638
(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为,试求关于的回归直线方程,并由此预测2024年1月的新能源渗透率;
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据的线性回归直线方程的系数公式为:
2024-01-03更新 | 977次组卷 | 5卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
8 . 如图,在平面四边形中,为钝角三角形,的交点,若,且.
   
(1)求的大小;
(2)求的面积.
2024-01-03更新 | 1352次组卷 | 6卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
2024-01-03更新 | 1246次组卷 | 5卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
10 . 在锐角中,角ABC所对的边分别为abc
(1)求A
(2)若D延长线上一点,且,求的取值范围.
2024-04-13更新 | 1184次组卷 | 9卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般