1 . 已知函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，DC＝3AB＝3，AD＝3，AB∥CD，CD⊥AD，平面PCD⊥平面ABCD，E为棱PC上的点，且EC＝2PE．

(1)求证：BE∥平面PAD；
(2)若PD＝2，二面角P﹣AD﹣C为60°，求平面APB与平面PBC的夹角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，，四边形为菱形，，平面分别是的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的正弦值．

5 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．

7 . 已知等比数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)若为数列的前项和，求使成立的最小正整数.

8 . 已知等比数列的公比，且.
(1)求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，，求的前项利.

9 . 如图，在四棱台中，底面是菱形，，，平面．
   
(1)证明：．
(2)棱上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．

10 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
(1)求的值；
(2)若使不等式成立，求实数m的取值范围；
(3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．