1 . 已知甲箱中有2个白球和4个红球，乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发，每次等可能的向左或向右移动一个单位，记事件“质点移动6次，最终在2的位置”.

(1)求事件发生的概率；
(2)若事件发生，从甲箱中取一球，否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.

2 . 已知二次函数的最小值为1，且．
(1)求的解析式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．
(3)若在区间上不单调，求实数的取值范围；

3 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

4 . 已知，求：
(1)的最小正周期及单调递增区间；
(2)时，恒成立，求实数的范围．

5 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

6 . 设集合，.
(1)若为空集，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知不等式的解集为，若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)解不等式.

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对恒成立，求的取值范围.