1 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

2 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

3 . 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为平面，，D为中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的大小．

4 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求证：平面PAC；
(2)求二面角的大小．

5 . 设函数，其中为实数．
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)当的定义域为时，求的单调减区间．

6 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求证：平面PAC；
(2)求二面角的大小．

7 . 设函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的极小值大于0，求k的取值范围．

8 . 已知正项数列，其前n项和满足，且成等比数列，求数列的通项．

9 . 如图，，点A在直线l上的射影为，点B在l上的射影为．已知．求：

(1)直线分别与平面所成角的大小；
(2)二面角的大小．

10 . 已知数列的首项，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.