1 . 设函数的图象与直线相切于点．
(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间．

2 . 已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．

3 . 设函数．
(1)若，求的值．
(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．
条件①：；
条件②：；
条件③：在区间上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 如图，在三棱锥中，平面，．

   

(1)求证：平面PAB；
(2)求二面角的大小．

5 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

6 . 如图，在中，，D、E两点分别在上，使．现将沿折成直二面角，求：

(1)异面直线与的距离；
(2)二面角的大小(用反三角函数表示)．

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E是AB上一点，.已知，求：

(1)异面直线PD与EC的距离；
(2)二面角的大小.

9 . 如图，在正四棱柱中，，E为上使的点，平面交于F，交的延长线于G．求：

(1)异面直线与所成角的大小；
(2)二面角的正切值．