1 . 已知函数．
（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）是否存在整数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设．
（1）求的值；
（2）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围；
（3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．

3 . 已知函数.
（1）若，求证：在上为增函数；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若对任意,均存在,使得成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（是自然对数的底数）
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集为P, 若且，求实数的取值范围；
（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前项和等于

6 . 设函数.
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若存在，使，求的取值范围.

7 . 设函数．
（1）求的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

8 . 已知函数，当时，恒有．
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围；
（3）若方程的解集为，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
（Ⅰ）若不等式的解集为，，求的取值范围；
（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数对任意的，有恒成立，求实数的最小值.

10 . 已知函数在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求的值；
（2）求的取值范围；
（3）设，且的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．