高中数学综合库解答题练习题及答案-新疆高中数学期末-第7页-组卷网

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| 共计 2055 道试题

20-21高一·浙江·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

1 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

底面

.

（1）求证：

平面PBD；
（2）若

，直线

与平面

所成的角为45°，求四棱锥

的体积.

2021-03-24更新 | 7957次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23377次组卷 | 38卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2023高三下·湖南邵阳·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且.

(1)求证

平面

.；
(2)求

与平面

所成角的大小．

2023-06-09更新 | 2705次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题

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21-22高一上·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

4 . 已知

，且

在第三象限，
(1)

和

(2)

.

2022-07-02更新 | 4435次组卷 | 12卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高二上·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 设

是等差数列，若

．
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和及其最值．

2024-01-18更新 | 1948次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

6 . 已知

(1)化简

；
(2)若

是第三象限角，且

，求

.

2023-12-06更新 | 1953次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐市新疆农大附中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域

名校

7 . 已知二次函数

满足

，

．
（1）求

的解析式．
（2）求

在

上的最大值．

2021-04-17更新 | 6850次组卷 | 15卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·新疆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

，

，

，

底面

，

，点

在棱

上，且

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)求二面角

的余弦值．
(3)求四面体

的体积．

2022-09-29更新 | 4327次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13149次组卷 | 45卷引用：新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

真题名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

10 . 已知曲线

，直线

：

（

为参数）.
（I）写出曲线

的参数方程，直线

的普通方程；
（II）过曲线

上任意一点

作与

夹角为

的直线，交

于点

，

的最大值与最小值．

2019-01-30更新 | 16539次组卷 | 45卷引用：新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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