1 . 已知空间三点，，，设，．
(1)若，，求；
(2)求，夹角的余弦值．

2 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

3 . 在四棱锥中，，，，， 平面，与平面所成角，又于，于.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 已知集合，非空集合.
(1)当时，求；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.

5 . 命题p：“，”，命题q：“，”.
(1)当p为假命题时，求实数a的取值范围；
(2)若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围.

6 . 求下列方程的根:
(1)；
(2).

7 . 奶茶是年轻人非常喜欢的饮品.某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查，发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性，每月喝奶茶的次数也比男性高，但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性.针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查，已知在调查的200人中女性人数是男性人数的4倍，统计如下：

	超过百元	未超过百元	合计
男	8
女		144
合计			200

(1)完成如上列联表，并说明是否有的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关？
(2)在月消费超百元的调查者中，同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢品牌的男女均为人，现从喜欢品牌的这人中抽取人送纪念品，用X表示抽取到女性的人数，求的概率.
附：.

8 . 高三毕业时，甲乙丙丁四名同学找班主任老师站成一排拍照.
(1)若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？
(2)若最左端只能站甲或乙，且最右端不能站甲，则共有多少种不同的排法？
(3)求班主任老师必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线：(为参数)与曲线的交点为，，求弦长的值.

10 . 已知二项式的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比是.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.