名校
1 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
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479次组卷
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13卷引用:江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
2 . 如图所示,在长方形中,,为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-05-12更新
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1857次组卷
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10卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长是2的正方体中,为的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
4 . 已知函数,且的极值点为.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
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解题方法
5 . 在中,内角所对的边分别为,且.
(1)求;
(2)若,点在边上,.求的面积.
(1)求;
(2)若,点在边上,.求的面积.
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6 . 已知椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点.
(1)若点为上一动点,求的最大值与最小值;
(2)若,求的斜率;
(3)在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若点为上一动点,求的最大值与最小值;
(2)若,求的斜率;
(3)在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2024-03-26更新
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1621次组卷
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2卷引用:江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
解题方法
8 . 2023年12月31日的下午,某班级在学校的多功能厅,以“庆元旦迎新年”为主题举办联欢会.为了鼓励班级的同学积极参与活动,组委会准备在联欢会上搞一个抽奖活动,凡是上台表演节目的同学最多有3次抽奖机会(没有上台表演的同学没有抽奖机会).每次抽中,可依次获得5元,10元,20元的礼品,若没有抽中,不可继续抽奖.每次抽中后,可以选择带走抽中的所有礼品,结束抽奖,也可选择继续抽奖,若没有抽中,则连同前面所得礼品全部归零,结束抽奖.已知参加本次抽奖活动的同学每次抽中的概率依次为,,,且每个同学选择继续抽奖的概率依次是和.小张同学准备在这次活动中表演一个单口相声,并参与抽奖活动.
(1)求小张同学第一次抽中但最终所得礼品归零的概率;
(2)设小张同学所得礼品的金额总数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)组委会已经筹集到用于购买礼品的专项资金200元,如果当天有32名同学上台表演,问已经筹集到的专项资金是否够用?
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9 . 已知双曲线的离心率为,右焦点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点,在轴上是否存在点, 使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-21更新
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704次组卷
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5卷引用:江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
解题方法
10 . 已知(且)是指数函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)求函数在区间上零点的个数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)求函数在区间上零点的个数.
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