1 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并给予证明.

3 . 已知函数，且.
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性.
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 回答下面两题：
(1)化简求值：
(2)已知，求

5 . 已知全集，集合，，求：
(1)，；
(2)

6 . 某班级举行元旦文艺晚会，晚会有3个唱歌节目和2个小品节目，问：
(1)若2个小品节目彼此要隔开，有多少种排法？
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

7 . 如图，三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

8 . 在中，三个内角所对的边分别为．已知的面积为，．
(1)求的值
(2)求的最小值．

9 . 已知复数．
(1)若复数为纯虚数，求；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.

10 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用，是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：

	合格品	优等品
甲生产线
乙生产线

(1)判断能否有的把握认为产品的品质与生产线有关；
(2)用频率近似为概率，从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测，记抽取的产品中优等品的件数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附：，其中