1 . 坛子里放着5个大小，形状都相同的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的，如果不放回地依次拿出2个鸭蛋.
(1)求第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；
(2)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，求第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.

2 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在长方体中，已知.

(1)证明：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知函数.
(1)求的图象的对称中心；
(2)当时，求的最值.

4 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动，在每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面底面，且.

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的正切值.

6 . 已知，且．
(1)求，的值；
(2)求的值．

7 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)在中，内角所对的边分别是，已知，求的最大值.

8 . 设函数.
(1)判断函数在区间和上的单调性（不需要证明过程）；
(2)若函数在其定义域内为奇函数，求与的关系式；
(3)在（2）的条件下，当时，不等式在恒成立，求的取值范围.

9 . 如图，在三棱锥中，，是正三角形．

(1)求证：平面平面；
(2)若，，求与平面所成角的正弦值．

10 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．