1 . 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面．

2 . 如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面互相垂直，已知，，

（1）求证：平面平面
（2）若几何体和几何体的体积分别为和，求.

3 . 已知数列{a_n}满足a₁＝2，（n∈N^*）.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＜m对任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，且，，数列为等比数列，且，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，设数列的前n项和为，求证：．

5 . 已知的一段图象如下图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间；
（3），求函数的值域．

6 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为的中点为N.

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）证明：直线平面.

7 . 已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃，a₅的等差中项
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）求数列{}的前n项和T_n.

8 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

9 . 某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
（1）求关于的函数解析式；
（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．

10 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形．

（1）证明：A₁C₁平面ACD₁；
（2）求异面直线CD与AD₁所成角的大小；
（3）已知三棱锥D₁﹣ACD的体积为，求AA₁的长．