1 . 设数列（）的各项均为正整数，且.若对任意，存在正整数使得，则称数列具有性质.
（1）判断数列与数列是否具有性质；（只需写出结论）
（2）若数列具有性质，且，，，求的最小值；
（3）若集合，且（任意，）.求证：存在，使得从中可以选取若干元素（可重复选取）组成一个具有性质的数列.

2 . 设函数，其中．
（Ⅰ）已知函数为偶函数，求的值；
（Ⅱ）若，证明：当时，；
（Ⅲ）若在区间内有两个不同的零点，求的取值范围．

3 . 设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：
(1)集合M，N；
(2)集合．

4 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

5 . 已知集合A是函数的定义域，集合B是不等式的解集，．
（1）若，求a的取值范围；
（2）若是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

6 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．

7 . 如图，正方体的边长为2，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱 ，分别交于，.
（1）求证：；
（2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长.

8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若，求的取值范围．

9 . 已知全集，集合.
(1)求集合；
(2)求.

10 . 已知：中，满足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求面积的最大值.