名校
1 . 某工厂生产了一批高精尖的仪器,为确保仪器的可靠性,工厂安排了一批专家检测仪器的可靠性,每台仪器被每位专家评议为“可靠”的概率均为
,且每台仪器是否可靠相互独立.
(1)当
,现抽取4台仪器,安排一位专家进行检测,记检测结果可靠的仪器台数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)为进一步提高出厂仪器的可靠性,工厂决定每台仪器都由三位专家进行检测,只有三位专家都检验仪器可靠,则仪器通过检测.若三位专家检测结果都为不可靠,则仪器报废.其余情况,仪器需要回厂返修.拟定每台仪器检测费用为100元,若回厂返修,每台仪器还需要额外花费300元的维修费.现以此方案实施,且抽检仪器为100台,工厂预算3.3万元用于检测和维修,问费用是否有可能会超过预算?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/949ab4f3efd2d63a97688c21098a7a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为进一步提高出厂仪器的可靠性,工厂决定每台仪器都由三位专家进行检测,只有三位专家都检验仪器可靠,则仪器通过检测.若三位专家检测结果都为不可靠,则仪器报废.其余情况,仪器需要回厂返修.拟定每台仪器检测费用为100元,若回厂返修,每台仪器还需要额外花费300元的维修费.现以此方案实施,且抽检仪器为100台,工厂预算3.3万元用于检测和维修,问费用是否有可能会超过预算?并说明理由.
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2020-05-20更新
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1850次组卷
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6卷引用:江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题
2 . 已知集合
,且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
,使得
,则称集合
是“关联的”,并称集合
是集合
的“关联子集”;若集合
不存在“关联子集”,则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合
是“关联的”,且任取集合
,总存在
的关联子集
,使得
.若
,求证:
是等差数列;
集合
是“独立的”,求证:存在
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10cdcb0e77b3ae3e701c6b51e15e2346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2020-02-09更新
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1544次组卷
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9卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
是定义在
上的减函数,并且满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a658610ad0be931a028f632f3e5d8cf8.png)
(1)求
和
的值
(2)如果
,求
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38b2ffd2bed4b5dfa55c72b473a75a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cbf016e27b63efaea4063ab4f96c07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a658610ad0be931a028f632f3e5d8cf8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cf32a49e3b54be4f9ea5baba97efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7ea535cd56c91bece5793df4dc593d.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7196acee4d9c5d498dadba8a8f2db0a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-06-25更新
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1704次组卷
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5卷引用:四川省凉山州2019-2020高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知集合
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7fc9b0f9d6c9ab9ce68ae3799a0edc0.png)
(Ⅰ)
,求
;
(Ⅱ)若
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d966ae971832cdcf505307fe7009c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7fc9b0f9d6c9ab9ce68ae3799a0edc0.png)
(Ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551fd8cd8ea61d794c13074ccd7d6c4e.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbd4418deb29799fdabd85e1189b0b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-23更新
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1599次组卷
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5卷引用:北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题
名校
5 . 如图
所示,一条直角走廊宽为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/34e16127-7a00-4716-97b9-e6d41f48fc26.png?resizew=363)
(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且
,试求铁棒的长
;
(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;
(3)现有一辆转动灵活的平板车,其平板面是矩形,它的宽
为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f777f53b52666564dd8dbae33d43dad4.png)
如图2.平板车若想顺利通过直角走廊,其长度
不能超过多少米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856fbd1f79e1b82c631dad927ba3487d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/34e16127-7a00-4716-97b9-e6d41f48fc26.png?resizew=363)
(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e43dded006909d34838efe4f189c4c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;
(3)现有一辆转动灵活的平板车,其平板面是矩形,它的宽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f777f53b52666564dd8dbae33d43dad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e16d4a9ef8f9754c3edfb97b783c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-01-13更新
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1609次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
6 . 已知函数
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的最小正周期;
(3)求
的最大值及取得最大值的x的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c1f81cafdc5ffceab27376ea9de86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b088ce4846acbf80e9701c4f7be13045.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2019-07-09更新
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2374次组卷
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3卷引用:新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
(Ⅰ)若
,求
的极值;
(Ⅱ)若在区间
上
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)判断函数
的零点个数.(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29fa3e225621bbaa82db91fe53f5821f.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)若在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d78c660243b43b67a41e269728282b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅲ)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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10-11高三·浙江杭州·假期作业
名校
解题方法
8 . 在
中,角
的对边分别为
,且
.
(1)求角A的值;
(2)若
边上的中线
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/409fc2b612a0ed23af791ccc967841e9.png)
(1)求角A的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097f05101ddc5f024ff9bf66b512428a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2cf32ecfaa726957e0fbfae6df3b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2020-08-07更新
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1550次组卷
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38卷引用:2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷
2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012届浙江省富阳场口中学高三暑期教学质量检测文科数学(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷12015届湖北宜昌市一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一文科数学试卷2016届海南省海南中学高考模拟九理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷2015-2016学年江西上高二中高一下期末文科数学试卷2017届黑龙江宝清县高级中学高三文上期中试数学试卷2017届山西运城市高三上学期期中数学(理)试卷2017届山西运城市高三理上学期期中数学试卷2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷2016-2017学年安徽师范大学附属中学高一下学期期中考试数学试卷江苏省张家港市沙洲中学2016-2017学年高一第二学期期中数学试题云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测数学(文)试题陕西省渭南市尚德中学2017-2018学年高二第一次教学质量检测数学试题福建省闽侯第六中学2018届高三12月月考数学(文)试题【全国市级联考】山西省大同市2017-2018学年度第二学期期末教学质量监测高一数学试题甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学(文)试题【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学(理)试题河南省信阳市2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学(文)试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学(文)试题河南省信阳市普通高中2019-2020学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题2020届河南省周口市重点高中高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题2019届天津市和平区高三高考三模数学(文)试题山东省潍坊市安丘市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题(已下线)专题17 解三角形-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖南师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡一中2019-2020学年高三上学期12月考数学试题江苏省苏州中学2023届高三上学期10月阶段质量评估数学试题
真题
名校
9 . 已知椭圆
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)设
为原点,若点
在直线
上,点
在椭圆
上,且
,求线段
长度的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689e1011525feb927bef1c8c81961c0b.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada5c15d7b42b2fb2836c3478ae5fb34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2016-12-03更新
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4659次组卷
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21卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,且椭圆C经过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,与直线
交于点Q,设
,
,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981fe6f202c7a549a96230f49c11ab89.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点
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1500次组卷
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